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Théorème de Lax-Miligram- hypothèses :
- \(H\) est un espace de Hilbert réel
- \(L\) est une forme linéaire continue sur \(H\)
- \(a\) est une forme bilinéaire continue coercive sur \(H\)
- résultats :
- la formulation variationnelle admet une unique solution
- elle dépend continûment de \(L\)
- si \(a\) est symétrique, alors alors la solution \(u\) est donnée par : $$u=\arg\min_{u\in H}\left(\frac12a(u,u)-L(u)\right)$$
- interprétation physique : la solution de la formulation variationnelle réalise le minimum de l'énergie
Formulation variationnelle,
Théorème de représentation de Riesz
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Rétroliens : 
